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  • Usuário do Brainly
2013-06-26T03:23:23-03:00

Seja l a largura da calçada que será construída.

 

Observe que, as dimensões da calçada são 8 m e 12 m. Desta maneira, após a construção desta calçada, suas dimensões serão 8+2l e 12+2l metros.

 

Desta maneira, podemos escrever:

 

(8+2l)\cdot(12+2l)=8\cdot12+92

 

Donde, segue:

 

4l^2+38l-92=0

 

Simplificando por 2, obtemos:

 

2l^2+19l-46=0

 

Desse modo:

 

l=\dfrac{-19\pm\sqrt{19^2-4\cdot2\cdot(-46)}}{2\cdot2}=\dfrac{-19\pm27}{4}

 

Como l>0, temos:

 

l=\dfrac{-19+27}{4}=\dfrac{8}{4}=2

 

Logo, a largura da calçada que será construída mede 2~\text{m}.

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