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2014-05-20T20:34:38-03:00
Meu caro Memex, para resolver a soma de uma PA, primeiro temos que saber quem é o último termo an (a índice n). E para saber quem é o último termo, utilizamos a fórmula do termo geral, que é an = (a1 + n)r, onde a1 é o primeiro termo (que é -57); n é o número de termos (no problema, n = 24); r é a razão ( a razão da PA é obtido através da diferença de um termo qualquer, mas a partir do segundo termo, com outro anterior). No exemplo, temos a sequência  (-57, -27, 3, ...). A razão r será r = a2 - a1 ou r = a3 - a2, isto é,           r = -27 - (-57) = 30. Assim:
an = (-57 + 24)30 = (-33)*30 = -990 ⇒ an = -990. Portanto, a soma Sn dos 24 primeiros números será:
Sn = (a1 + an)n ⇒ S24 = (-57 + (-990))*24(-57 - 990)*24 -125 128  = -12 564.
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Portanto, S24 = -12 564. ( a soma dos 24 primeiros números de uma PA é -12 564).
Espero ter colaborado de alguma forma. Um abraço.