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2014-05-21T01:32:41-03:00

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Olá, Evany.

0\,cm\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \,40\,cm\\
|------|-----------|\\
q_1\underbrace{-----}_{x}q_3\underbrace{----------}_{40-x}\,\,\,q_2

A força que atrai q_1q_3 deve ser igual à força que atrai q_2q_3:

F_{q_1q_3}=F_{q_3q_2}\Rightarrow\\\\
\not K\cdot\frac{q_1\not q_3}{d_{q_1q_3}^2}=\not K\cdot\frac{\not q_3q_2}{d_{q_3q_2}^2}\Rightarrow\\\\
\frac{4}{x^2}=\frac{6}{(40-x)^2}\Rightarrow\\\\
\frac2{x^2}=\frac3{1600-80x+x^2}\Rightarrow\\\\
3200-160x+2x^2=3x^2\Rightarrow\\\\ x^2+160x-3200=0


Pela fórmula de Bhaskara, as raízes desta equação de segundo grau são:

x_1 = 17,98\text{ e }x_2 = -177,98

Desprezamos a raiz negativa e chegamos à conclusão de que a terceira carga deve ser colocada 17,98 cm à direita da carga 
q_1.
2 5 2