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2014-05-21T06:35:25-03:00

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Olá Sords,

temos:

\begin{cases}a _{1}=-57\\
r=a _{2}-a _{1}~\to~r=-27-(-57)~\to~r=30\\
n=24~termos\\
a_{24}=?\\
S _{24}=?     \end{cases}

Pela fórmula do termo geral...

a _{n}=a_{1}+(n-1)r \\
a _{24}=-57+(24-1)*30\\
a _{24}=-57+(23*30)\\
a _{24}=-57+690\\
a _{24}=633

Agora usaremos a fórmula da soma dos n primeiros da P.A.:

S _{n}=(a _{1}+a _{n})n/2\\
S _{24}=(-57+633)*24/2\\
S _{24}=576*12\\\\
\boxed{S _{24}=6.912}~\to~soma~dos~24~primeiros~termos


Espero ter ajudado você, e tenha ótimos estudos =))