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2014-05-20T22:35:23-03:00
A maioria das substâncias se dilatam quando recebem calor. Dependendo do que o problema pede, essa dilatação pode ser linear, superficial (área) ou volumétrica.
No caso da questão solicitada, a dilatação é linear. Sua fórmula matemática ë:
ΔL = αL₀Δθ  ou  L = L₀(! + αΔθ), onde:
ΔL = variação da dilatação do comprimento (ΔL = Lfinal - L₀inicial)
α = cαeficiente de dilatação
Δθ = variação da temperatura ( Δθ = θ final - θinicial)
Utilizaremos a fórmula  L = L₀(1 + αΔθ)  (se utilizar a outra fórmula, chega-se ao mesmo resultado). Assim:
L = 200(1 +  17 * 10⁻⁶ * (450 - 50)            ⇒      L = 200 + 200 * 17 * 10⁻⁶ * 400      ⇒    
⇒  L = 200 + 2 * 10² * 17 * 10⁻⁶ * 4 * 10²   ⇒    L = 200 + 136 * 10⁻²                      ⇒                   ⇒ L = 200 + 136 * 10⁻²  ⇒ L =  200 + 1,36 ⇒  L = 201,36 cm (comprimento final da barra) 

Espero ter ajudado de alguma forma. Um abraço.