Respostas

2014-05-21T02:18:00-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Olá Qanurb,

se o polígono possui 1.440° de soma dos seus ângulos internos, pela relação da soma dos ângulos, temos que:

S _{i}=(n-2)*180 ^{o}\\
1.440=(n-2) *180\\
1.440=180n-360\\
1.440+360=180n\\
  1.80n=1.800\\
n=1.800/180\\
n=10

Como este polígono é um decágono (10 lados), podemos usar a fórmula que calcula a quantidade de diagonais, que é dada por:

\boxed{d= \frac{n(n-3)}{2}}\\\\\\
d=10(10-3)/2\\
d=10*7/2\\
d=70/2\\
d=35

Portanto, este polígono possui 35 diagonais. Alternativa E .


Espero ter ajudado você, e tenha ótimos estudos =))
5 4 5