Em um retângulo, a area pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura.Em determinado retângulo que tem 54 cm2 de área,o comprimento é expresso por (x-1cm),enquanto a largura é expressa por (x-4) cm.Nessas condições,determine o valor de x.

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Respostas

2014-05-20T22:19:39-03:00

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(x-1) (x-4) = 54
x² - 4x -x +4 = 54
x² - 5x + 4 - 54= 0
x² - 5x - 50 = 0
Δ= 25+200 = 225
√Δ= √225 = 15
x' = (5-15)/2= 5
x" =(5+15)/2= 10

Verificando o valor de x:
x = 5--> C= (x-1) --> C= (5-1)--> C=4 cm
  
          L= (x-4) --> L = (5-4)--> L=1 cm
             
Área---> 4cm . 1cm = 4cm² (não serve, pois é = 54 cm²)

x = 10--> C=(x-1)--> C=(10-1)--> C = 9 cm
              
L=(x-4)--->L=(10-4)--> L = 6 cm
               Área ---> 9cm . 6cm = 54cm² (= a Área dada)

Resposta----> O valor de x = 10
2 4 2