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2014-05-21T01:47:53-03:00

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 x^{2} - \frac{4x}{5}= \frac{1}{5}

Crie um denominador para o termo do 2° grau, x²:

 \frac{ 5x^{2} }{5}- \frac{4x}{5}= \frac{1}{5}

Como há denominadores 5 em ambos os lados da igualdade, elimine-os:

 \frac{5 x^{2} }{\not5}- \frac{4x}{\not5}= \frac{1}{\not5}\\\\
5 x^{2} -4x=1\\
5 x^{2} -4x-1=0

\Delta=b ^{2}-4ac\\
\Delta=(-4) ^{2}-4*5*(-1)\\
\Delta=16+20\\
\Delta=36

\boxed{x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}}\\\\\\
x= \frac{-(-4)\pm \sqrt{36} }{2*5}\to~x= \frac{4\pm6}{10}\to~\begin{cases}x'= \frac{4-6}{10}\to~x'= \frac{-2}{10}~\to~x'=- \frac{1}{5}\\\\
x''= \frac{4+6}{10}\to~x''= \frac{10}{10}\to~x''=1     \end{cases}

Portanto o conjunto solução da equação será:

\boxed{S=\{- \frac{1}{5},1\}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))