Se um quadrado de lado 5cm tiver seu lado aumentado de X, passará a ter uma área de 49cm ao quadrado. Quanto vale X?

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x² + 2.x.5 + 5² = 49
x² + 10x + 25 = 49
x² + 10x + 25 - 49 = 0
x² + 10x - 24 = 0
Δ = 100 - 4.1.(-24)
Δ = 100 + 96
Δ = 196

x = -10 (+/-) 14/2
x = -10 + 14 / 2 = 4/2 = 2

Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-05-21T02:14:21-03:00

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Você sabe que no quadrado os lados são iguais, possuem as mesmas dimensões

O quadrado inicial possuía 5 de lado. Então 5 x 5 = 25cm² de área

Com um aumento de X a área foi para 49cm²

Ou seja:
(x + 5)(x + 5) = 49

Simplificando, temos que:
(x + 5)² = 49

Resolvendo por quadrado perfeito:
x² + 2.x.5 + 5² = 49
x² + 10x + 25 = 49
x² + 10x + 25 - 49 = 0
x² + 10x - 24 = 0
Δ = 100 - 4.1.(-24)
Δ = 100 + 96
Δ = 196

x = -10 (+/-) 14/2
x = -10 + 14 / 2 = 4/2 = 2
ou
x = - 10 -14 / 2 = -24/2 = -12

Como não existe centímetros negativos, o único valor possível para x é x = 2

Então o lado foi de:
5
para
5 + x = 5 + 2 = 7

O valor de x é 2


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