Um fabricante de gaiolas gasta R$2800,00 para fabricar 350 gaiolas por mês e gasta R$3150,00 para fabricar 450 gaiolas por mês. Suponha que seja linear o custo mensal C de fabricação de x dessas gaiolas. Assim sendo, é CORRETO afirmar que a equação desse custo é:
a) C(x)= 3,5*x+1575
b)C(x)=3,5*x+1475
c)C(x)=2,5*x+1575
d)C(x)=2,5*x+1475

2

Respostas

2014-05-22T00:23:25-03:00
Resposta: a

substitua o x pela quantidade de gaiolas informada no problema e verificara que os valores conferem para as duas quantidades dadas.. Ok?
1 5 1
2014-05-22T01:37:30-03:00
Vamos lá, vou por dedução. Se que tem uma forma mais exata para responder...

Situação (a) --> Custo = 2800 para 350 gaiolas = 8 por gaiola
Situação (b) --> Custo = 3150 para 450 gaiolas = 7 por gaiola
Precisamos saber qual o custo fixo, aquele que não depende da produção e também saber qual o valor de custo variável para cada gaiola, como é linear, as duas equações servem para ajudar a achar o custo fixo e custo variável por unidade, sendo assim:

Se fizermos a diferença de 3150 - 2800 = teremos 350 e se fizermos a diferença de 450 - 350, teremos 100 gaiolas, se o custo é linear (constante), R$ 350,00 servirá para fabricar 100 gaiolas. Logo, o valor variável do custo unitário é R$ 3,50 (representando 3,5x)

Se o custo variável é R$ 3,5 por gaiola e o valor para situação (a) seria R$ 8,00 para custo total por gaiola:

A diferença  (R$ 8,00 - R$ 3,50) é R$ 4,50 fixo x 350 gaiolas já produzidas + 3,5 x ou seja 1575 +3,5x = custo (em função de a)

Se o custo variável é R$ 3,5 por gaiola e o valor para situação (b) seria R$ 7,00 para custo total por gaiola:
A diferença  (R$ 7,00 - R$ 3,50) é R$ 3,50 fixo x 450 gaiolas já produzidas + 3,5 x  ou seja 1575 +3,5x = custo (em função de b)

Para mim a resposta é letra (A) C= 3,5x + 1575

E se testares, dará certa: a) C = 3,5.350 + 1575 = R$ 2.800,00
                                      b) C = 3,5.450 + 1575 = R$ 3.150,00