suponha que um grilo, ao saltar do solo, teha sua posição no espaço descrita em função o tempo (em segundos) pela expressão: h(t)= 3.t - t ² onde h é a altura atingida em metros

a) em que instante o grilo retorna ao solo?

b) qual a altura máxima em metros atingidos pelo grilo?

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Respostas

2013-06-25T22:03:32-03:00

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a) 

Retornar ao solo significa que h(t)=0

Logo:

 

 

0=3t-t^2\rightarrow t(3-t)=0  

De onde t=3s

 

 

b)

Altura máxima significa qual o ponto de máximo da função h(t):

 

 

h' (t)=3-2t=0 \rightarrow t=\frac{3}{2} 

 

Então h(3/2)=9/4 m