Respostas

A melhor resposta!
2014-05-22T10:31:46-03:00
Para calcular a área região sombreada, basta subtrair a área do retângulo pela do triângulo.

Para calcular a área do retângulo é base * altura, na questão nós temos a base que vale 4 que ele disse do triângulo inscrito, porém falta a altura.

Se você pegar do ponto E e traçar uma linha, irá dividir a figura em exatamente 2.
Então ficará um triângulo Retângulo cujo a altura deste triângulo será a mesma altura do retângulo.

4^2=2^2+h^2\\
h^2=12\\
h= \sqrt{12} \\
h=2 \sqrt{3}

Agora com a base e a altura vamos calcular as área de cada figura.
A_{retangulo}=4*2 \sqrt{3} \\
A_{retangulo}=8 \sqrt{3}

Agora a área do triângulo inscrito:
A_{triangulo}= \frac{4*2 \sqrt{3} }{2} \\
A_{triangulo}=4 \sqrt{3} \\

Agora para saber a área sombreada basta subtrair área do retângulo pela do triângulo.
A_{sombreada}=8 \sqrt{3} -4 \sqrt{3} \\
\boxed{A_{sombreada}=4 \sqrt{3} }\\

Letra A \o.

3 3 3