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2014-05-22T14:52:05-03:00

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Olá Aninha,

use as seguintes propriedades:

log _{n} ab~\to~log _{n}a+log _{n}b

log _{n}  \frac{a}{b}~\to~log _{n}a-log _{n}b

logb ^{c}~\to~c*logb

log _{b}c=a~\to~b ^{a}=c

______________________________

log _{16} \sqrt[3]{4}=x\\
16 ^{x}= \sqrt[3]{4}\\
(4 ^{2}) ^{x}=4 ^{ \frac{1}{3} }\\
4 ^{2x}=4 ^{ \frac{1}{3} }\\
\not4 ^{2x}=\not4 ^{ \frac{1}{3} } \\
2x= \frac{1}{3}\\\\
\boxed{x= \frac{1}{6}}

____________________

log1000=x\\
log _{10}1000=x\\
log_{10}10 ^{3}=x\\
x=3*log10\\
x=3*1\\
\boxed{x=3}

____________________

log _{13} \frac{45}{10}=log _{13}45-log _{13}10\\\\
log _{13} \frac{45}{10}=(log _{13}9*5)-(log _{13}2*5)\\\\
log _{13} \frac{45}{10}=(log _{13}9+log _{13}5)-(log _{13}2+log _{13}5)\\\\
log _{13} \frac{45}{10}=(1,2+1,6)-(3,7+1,6)\\\\
log _{13} \frac{45}{10}=2,8-5,3\\\\
\boxed{log _{13} \frac{45}{10}=-2,5}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))