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2014-05-22T16:52:47-03:00

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EXPONENCIAL

Equação Exponencial envolvendo logaritmos

4 ^{3x-1}=5 ^{2x-1}\\
(2 ^{2}) ^{3x-1}=( \frac{10}{2}) ^{2x+1}\\\\
2 ^{6x-2}=( \frac{10}{2}) ^{2x+1}

agora, aplicamos log em ambos os lados da equação:

log2 ^{6x-2}=log( \frac{10}{2}) ^{2x+1}

_____________________

aplicando as propriedades:

logb ^{n}~\to~n*logb
log \frac{b}{c}~\to~logb-logc
log _{b}b=1

______________________

(6x-2)*log2=(2x+1)*(log10-log2)\\
(6x-2)*0,30=(2x+1)*(1-0,30)\\
 1,8x-06=(2x+1)*0,70\\
1,8x-0,6=1,4x+0,7\\
1,8x-1,4x=0,7+0,6\\
0,4x=1,3\\
x=1,3/0,4\\
x=3,25


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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Quando trocou o 5 por 10/2 pq o expoente mudou de 2x-1 para 2x+1?