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2014-05-22T17:18:05-03:00

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Oi Mariana,

P.A.=(a _{1},a _{2},a _{3},a _{4},a _{5},a _{6})

a soma dos dois primeiros é 16, e dos dois últimos é 48:

\begin{cases}a _{1}+a _{2}=16\\
a _{5}+a _{6}=48    \end{cases}~\to~\begin{cases}a _{1}+(a _{1}+r)=16\\
(a _{1}+4r)+(a _{1}+5r)=48    \end{cases}

Reduzindo os termos:

\begin{cases}2a _{1}+r=16~~*(-1)\\
2a _{1} +9r=48 \end{cases}~\to~\begin{cases}-2a _{1}-r=-16\\
~~2a _{1}+9r=48  \end{cases}\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-------\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~0+8r~=~32\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~r=32/8\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~r=4

Descoberta a razão da P.A., podemos substituí-la em uma das equações, por exemplo na equação I,  e acharmos o primeiro termo:

2a _{1}+r=16\\
2a _{1}+4=16\\
2 a_{1}=16-4\\
2a _{1}=12\\
a _{1}=12/2\\
a _{1}=6\\\\
Portanto,~a~razao~vale~4~e~o~primeiro~termo,~6.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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