Respostas

2013-06-26T11:45:35-03:00

Distância entre dois pontos:

 

dAB=\sqrt{(x'-x)^2+(y'-y)^2}

 

Substituindo:

 

13=\sqrt{(m-3m-1)^2+(3-15)^2}

 

13=\sqrt{(m-3m-1)^2+144}

 

169=(m-3m-1)^2+144

 

(-2m-1)^2-25=0

 

4m^2+4m+1-25=0

 

4m^2+4m-24=0

 

Resolvendo Bhaskara:

 

m=2

 

m'=-3

 

Como o exercício fala que está no 2º quadrante então o eixo "x" é negativo, logo:

 

\boxed{m=-3}

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  • Usuário do Brainly
2013-06-26T15:40:16-03:00

Como a distância entre os pontos A(3m +1, 15) e B(m, 3) é igual a 13, temos:

 

13=\sqrt{(m-3m-1)^2+(3-15)^2}

 

Elevando ambos os membros ao quadrado, segue que:

 

169=(-2m-1)^2+(-12)^2

 

169=4\text{m}^2+4\text{m}+1+144

 

Desta maneira:

 

4\text{m}^2-4\text{m}-24=0

 

\text{m}=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{(-4)^2-4\cdot4\cdot(-24)}}{2\cdot4}=\dfrac{-4\pm20}{8}

 

\text{m}'=\dfrac{-4+20}{8}=2

 

\text{m}"=\dfrac{-4-20}{8}=-3

 

Como A(3m+1, 15) e B(m,3) pertencem ao 2º quadrante, temos, que \texy{m}<0.

 

Logo, o valor de m é m=-3.

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