Uma bola cai de um edifício e passa por uma janela, levando 0,125s para passar do alto à base da janela, uma distancia correspondente a 1,2m. A bola quica na calçada e torna a passar pela janela, de baixo para cima, em 0,125s. O tempo que a bola gasta abaixo da janela é de 2s. Qual é a altura do edifício? (Suponha que a bola não perde energia no quique)

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Respostas

2013-06-26T13:33:58-03:00

Para calcular usaremos a expressão y = vt - at²/2, só que para calcular faremos algumas modificações:

 

y = vt - at²/2
y = vt + gt²/2

 

Agora podemos isolar o v

v = (2y - gt²)/2t

 

Agora sim;

 

V = (2 . 1,2 - 9,8 . (0,125)²)/(2 . 0,125)
V = 2,246875/0,25
V = 8,9875 m/s

 

Feito isso, temos que calcular o tempo que ela leva até chegar a janela usando a expressão t = v/g.

 

t = v/g
t = 8,9875/9,8
t = 0,9171s

 

Continuando podemos aplicar na expressão y = gt²/2, mas primiero temos que saber qual foi o tempo total 0,9171 + 0,125 + 1 = 2,0421s

 

y = gt²/2
y = 9,8 . (2,0421)²/2
Y = 20,433m ou 20,40m