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  • Usuário do Brainly
2014-05-23T13:02:06-03:00
F(x)=ax²+bx+c
c=0
36a+6b=0
-->6a+b=0
9a+3b=9
-->3a+b=3

3a+3a+b=0
3a+3=0
a=-1
b=6
c=0

a+b+c=-1+6+0=5

2014-05-23T13:07:27-03:00
Primeiro vamos achar a equação.

Para isso basta utilizar a seguinte fórmula:
y=a(x-x^1)(x-x^2)

Sabendo isso basta utilizar o que o exercício deu e fazer a substituição.

x^1=0\\ x^2=6\\ \\ Xv=3\\ Yv=9\\ \\ 9=a(x-x^1)(x-x^2)\\ 9=a(3-0)(3-6)\\ 9=a(3)(-3)\\ 9=-9a\\ \frac { 9 }{ -9 } =a\\ -1=a\\ \\ y=-1(x-0)(x-6)\\ y=-1(x^2-6x)\\ y=-x^2+6x

Então temos:
a=-1
b=6
c=0

a+b+c=-1+6+0=5