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2014-05-24T01:33:32-03:00

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Olá Monique,

se o oitavo termo é 52 e o décimo 66, podemos representar estes termos de uma forma genérica, em um sistema:

\begin{cases}a_8=52\\
a_1_0=66\end{cases}\to\begin{cases}a_1+7r=52~~*~~(-1)\\
a_1+9r=66\end{cases}\to\begin{cases}-a_1-7r=-52\\
~~a_1+9r=66\end{cases}\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~------\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~0+2r=14\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~r=14/2\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~r=7

Sabendo-se que r vale 7, e que o nono termo pode ser expresso por:

a_9=a_8+r\\
a_9=52+7\\
a_9=59

Portanto, a razão vale 7 e o nono termo 59 .


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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