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2014-05-24T13:17:07-03:00

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log(- x^{2} +2x)=0

E aí Felipe,

sabendo-se que quando a base de um logaritmo é omitida, sabemos que trata-se da base 10, então vamos expor a sua base:

log _{10}(- x^{2} +2x)=0

Condição de existência: \begin{cases}(- x^{2} +2x)>0~\to~logaritmando\end{cases}

Voltemos à equação, aplicando a definição de logaritmos:

log_{a}c=b~\to~a ^{b}=c

10 ^{0}=- x^{2} +2x\\
- x^{2} +2x=1\\
- x^{2} +2x-1=0~~*~~(-1)\\
 x^{2} -2x+1=0~\to~equacao~do~2 ^{o}~grau \\\\
raizes~\to~x'=x''=1

Valor que atende sem nenhuma impossibilidade à condição de existência, portanto o conjunto solução da equação logarítmica é:

\boxed{S=\{1\}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
1 1 1
eu so sei que a resposta da um mais nao sei como fais o calculo
Vlw pela ajuda