Respostas

A melhor resposta!
2014-05-24T13:21:53-03:00
Temos o seguinte 

PG (3, 6, 12, ... , 3072) 

Com base nessa PG temos as seguintes informações 

a1 = 3 
q = 2 
an = 3072 

Para descobrir quantos termos ela contém, basta jogar na 
fórumla da PG para descobrir o número de termos. Assim temos 

an = a1 . q^(n - 1) 
3072 = 3 . 2^(n - 1) 
3072 / 3 = 2^(n - 1) 
1024 = 2^(n - 1) 

Ao fatorar 1024 obtemos 2^10 
Assim temos 

2^10 = 2^(n - 1) 

Cancela o número 2 dos dois lados 
Assim temos 

10 = n - 1 
n = 10 + 1 
n = 11 

Portanto chegamos a conclusão de que o número de termos são 11 

Espero ter ajudado
1 5 1
2014-05-24T13:35:08-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Felipe,

vamos identificar os dados, pois como cada termo, à partir do primeiro, dobra, trata-se de uma progressão geométrica:

\begin{cases}a _{1}=3\\
q=a _{2}/a _{1} ~\to~q=6/3~\to~q=2\\
a _{n}=3.072\\
n=?   \end{cases}

Usando a fórmula do termo geral da P.G., vem:

a _{n}=a _{1}*q ^{n-1} \\
3.072=3*2 ^{n-1}\\
3.072/3=2 ^{n-1}\\
2 ^{n-1}=1.024\\
2 ^{n-1}=2 ^{10}\\
\not2 ^{n-1}=\not2 ^{10}\\
n-1=10\\
n=10+1\\\\
\boxed{n=11~termos}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))