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2013-06-27T11:03:46-03:00

Considerando:
unidade de t = 5 horas
p = população inicial
P = população final
Temos:

\begin{cases} P(0) = p \\ P(t) = P(t-1) \times 3 \end{cases}

 

No momento 3 (15 horas) temos:

P(3) = ((p \times 3) \times 3) \times 3

 

Podemos perceber que P em um momento t é igual a p 3^t

P(t) = p 3^t

 

Sabendo que em 12 horas P é igual a 6100. Calculamos:

6100 = p 3^{{12}\over{5}} \\ p = { {6100} \over 3^{{12}\over{5}} }

p = 436.76

(a população inicial não deveria ser um número fracionário, mas creio que os cálculos estão corretos)