Um automóvel movimenta - se a 108 km/h no trecho reto de uma rodovia quando o motorista vê um obstáculo na pista e, freando até parar, encosta no obstáculo.Considerando que seu tempo de reacão entre ver e apertar o freio foi 0,1s e do início do freamento até o veículo parar foram gastos 5s.A distancia percorrida do instante em que o motorista viu o obstaculo ate o veiculo parar completamente, foi em metros?

resp 77

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Respostas

2013-03-05T09:20:40-03:00

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Olá, Karina.

 

Como o tempo de reação de 0,1 s é um intervalo de tempo muito curto, podemos admitir que nesse pequenino intervalo de tempo a velocidade é constante e que, portanto, o movimento é retilíneo uniforme (MRU).

 

Assim, o espaço percorrido durante o tempo de reação de 0,1s até o início da frenagem é dado por (lembrando que   108\ km/h=\frac{108}{3,6}=30\ m/s  ):

 

s=vt \Rightarrow s=30 \cdot 0,1=3\ metros   (1.º evento)

 

Após a reação, o motorista começa a frear. Freando, o motorista inicia uma aceleração negativa até parar o carro em 5s, o que implica que o movimento é retilíneo uniformemente variado (MRUV).

Vamos, primeiramente, descobrir qual é essa aceleração negativa, que reduz a velocidade de 30 m/s para zero (até parar):

 

a=\frac{v - v_0}{t-t_0}=\frac{0-30}{5-0}=-6\ m/s^2

 

Agora vamos calcular o espaço percorrido pelo carro até parar:

 

v^2=v_0^2+2a\Delta s \Rightarrow 0=30^2-2 \cdot 6 \cdot \Delta s \Rightarrow 12\Delta s=900 \Rightarrow

 

\Delta s=\frac{900}{12}=75\ metros   (2.º evento)

 

Somando os espaços percorridos no 1.º e no 2.º eventos temos:

 

\Delta s_{total}=3+75=78\ metros   (resposta final)