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2014-05-24T17:43:36-03:00

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Olá Renate,

dos dados acima, podemos expressa-lo em um sistema do 2° grau com duas variáveis (a) e (b):

\begin{cases}a ^{2} +b ^{2}=74~~(I)\\
3a-b=8~~(II) \end{cases}

Isolando b na equação II, podemos substituí-lo na equação I:

3a-b=8~\to~b=3a-8~~(I)\\
a ^{2}+(3a-8) ^{2}=74\\
a ^{2}+9a^{2}-48a+64=74\\
10a ^{2}-48a+64-74=0\\
10a ^{2} -48a-10=0~~~~~:~~~~~2\\
5a ^{2}-24a-5=0

\Delta=b^{2}-4ac\\
\Delta=(-24) ^{2}-4*5*(-5)\\
\Delta=576+100\\
\Delta=676

\boxed{a= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}}\\\\\\
a= \frac{-(-24)\pm \sqrt{676} }{2*5}\to~a= \frac{24\pm26}{10}\to\begin{cases}a'= \frac{24-26}{10}\to~a'= \frac{-2}{10}\to~a'=- \frac{1}{5}\\\\
a''= \frac{24+26}{10}\to~a''= \frac{50}{10}\to~a''=5  \end{cases}

Quando a= -(1/5), então b, vale:

3a-b=8\\
3(-1/5)-b=8\\
-3/5-b=8\\
-b=8+3/5\\
-b=43/5\\
b=-43/5


Quando a=5, então B, vale:

3a-b=8\\
3*5-b=8\\
15-b=8\\
-b=8-15\\
-b=-7\\
b=7


Então A+B, serão:

A'+B'=-1/5+(-43/5)\\
A'+B'=(-44/5)\\\\
A''+B''=5+7\\
A''+B''=12


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))