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2014-05-25T09:21:03-03:00

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E aí Ganguiamente,

para equação matricial 2x2, use o mesmo procedimento, usado para de terminante de 2ª ordem:

  \left|\begin{array}{ccc}3x&x+2\\5&4\\\end{array}\right|=11\\\\\\
4*3x-5(x+2)=11\\
12x-5x-10=11\\
7x=11+10\\
7x=21\\
x=21/7\\
x=3\\\\
\boxed{S=\{7\}}

____________________

  \left|\begin{array}{ccc}2x-1&x+3\\4&x\\\end{array}\right|=0\\\\\\
(2x-1)*x-4(x+3)=0\\
2 x^{2} -x-4x-12=0\\
2 x^{2} -5x-12=0

\boxed{\Delta=b ^{2}-4ac}\\\\
\Delta=(-5)^{2}-4*2*(-12)\\
\Delta=25+96\\
\Delta=121

\boxed{x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}}\\\\\\
x= \frac{-(-5)\pm \sqrt{121} }{2*2}\to~x= \frac{5\pm11}{4}\to\begin{cases}x'= \frac{5-11}{4}\to~x'= \frac{-6}{4}\to~x'=- \frac{3}{2}\\\\
x''= \frac{5+11}{4}\to~x''= \frac{16}{4}\to~x''=4   \end{cases}

Portanto, a solução da equação matricial será:

\boxed{S=\{- \frac{3}{2} ,~4\}}

____________________

E para matricial 3x3, utilize o mesmo procedimento usado para matriz de 3ª ordem, (regra de Sarruz):

  \left|\begin{array}{ccc}x&3&1\\1&4&5\\x&-2&3\end{array}\right|  \left\begin{array}{ccc}x&3\\1&4\\x&-2\end{array}\right=55\\\\\\
d.p.~\to~12x+15x-2\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=55\\
d.s.~\to~-4x+10x-9\\\\
(d.p.)+(d.s.)~\to~33x-11=55\\\\
33x=55+11\\
33x=66\\
x=66/33\\
x=2\\\\
\boxed{S=\{2\}}


____________________

  \left|\begin{array}{ccc}3&1&4\\x+2&-1&5\\2&3&-2\end{array}\right|  \left\begin{array}{ccc}3&1\\x+2&-1\\2&3\end{array}\right=35\\\\\\
d.p.\to~6+10+12x+24\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=35\\
d.s.\to~8-45+2x+4\\\\\\
d.p.\to~40+12x\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=35\\
d.s.\to~-33+2x\\\\\\
(d.p.)+(d.s.)~\to~7+14x=35\\
14x=35-7\\
14x=28\\
x=28/14\\
x=2\\\\\\
\boxed{S=\{2\}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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