Respostas

2014-05-25T12:53:12-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
\boxed{log_{4}(\frac{2}{log_{16}4})}

Primeiro vamos resolver log de 4 na base 16:

log_{16}(4)=x\\16^{x}=4\\(4^{2})^{x}=4^{1}\\4^{2x}=4^{1}\\2x=1\\x=1/2
_________________

log_{4}(\frac{2}{log_{16}4})=log_{4}(\frac{2}{(1/2)})\\\\log_{4}(\frac{2}{log_{16}4})=log_{4}(2*\frac{2}{1})\\\\log_{4}(\frac{2}{log_{16}4})=log_{4}(4)\\\\\boxed{\boxed{\log_{4}(\frac{2}{log_{16}4})=1}}
1 5 1