Respostas

2014-05-25T13:15:39-03:00
Vamos fazer por tentativas :

se x = 1  , vamos ver se zera :

x³ - x² + x - 1 = 0

1³ - 1² +1 -1 = 0

1 -1 +1 -1 = 0
0 + 0 = 0

0=0

logo , 1 é raiz.

agora podemos reduzir esse polinômio para um de segundo grau usando Briott


x³ - x² + x - 1 = 0

x² - ox +1 = 0

x² +1 = 0

x² = -1

x =  \sqrt{-1}

x = i

raízes são : 1 e i



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A melhor resposta!
2014-05-25T14:12:43-03:00

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Olá Julia,

vamos fatorar a equação polinomial de 3° grau, onde obteremos 3 possíveis raízes reais:

 x^{3}- x^{2} +x-1=0

(x-1).( x^{2} +1)\\


primeiro teremos:

(x-1)=0\\
x'=1

depois teremos:

( x^{2} +1)=0\\
 x^{2} =-1\\
x=\pm \sqrt{-1}\\
x=\pm~i , estas raízes não

pertencem ao conjunto dos números reais, portanto:


\boxed{S=\{1\}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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