(ENEM 2013) O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situa - ção real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados.
Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?

a) 1 m
b) 2 m
c) 2,4 m
d) 3 m
e) 2√6 m

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Respostas

A melhor resposta!
2014-05-25T14:05:52-03:00
1.) Da semelhança dos triângulos AEF e ADB, tem-se:
EF/6 = AF/AB
2.) Da semelhança dos triângulos BEF e BCA, tem-se:
EF/4 = FB/AB
3.) De (1) e (2) tem-se:
EF/6 + EF/4 = AF/AB + FB/AB
EF/6 + EF/4 = 1
EF = 2,4 m
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