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2014-05-25T23:53:41-03:00

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a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\a_{10}=a_{1}+(10-1)r\\a_{10}=a_{1}+9r\\\\a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\a_{19}=a_{1}+(19-1)r\\a_{19}=a_{1}+18r
_____________________________

a_{10}=130\\a_{1}+9r=130

a_{19}=220\\a_{1}+18r=220

Sistema:

\left \{ {{a_{1}+18r=220} \atop {a_{1}+9r=130}} \right.

Subtraindo membro a membro:

a_{1}-a_{1}+18r-9r=220-130\\9r=90\\r=90/9\\r=10

a_{1}+9r=130\\a_{1}+9*10=130\\a_{1}+90=130\\a_{1}=130-90\\a_{1}=40
_____________________

a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\a_{4}=a_{1}+(4-1)r\\a_{4}=a_{1}+3r\\a_{4}=40+3*10\\a_{4}=40+30\\a_{4}=70