Existe uma questao assim
resolvendo o log de 1/10 ( no caso fraçao) 100, temos como resultado
eu tenho até o resultado que é
log1/10 100=x
log ac: b ::a(elevado a b) =c
1/10(elevado a x) =100
1/10(elevado a x)=10 ( elevado a 2)
(10-1) (elevado a x)=10 (elevado a 2
10-x =10(elevado a dois)
-x=2x(-1)
x= -2
a minha pergunda é como eu cheguei esse resultado, eu quero explicaçao como fiz a conta ..

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Respostas

A melhor resposta!
2014-05-26T00:53:22-03:00
 Log_{ \frac{1}{10} } 100=x
Pra resolver esse logaritmo usamos isso:

 Log_{a}b=x      <--->   a^{x} =b
Portanto isso é o que foi feito no momento (pegamos a base (1/10) elevamos ao resultado do logaritmo (x) e igualamos ao logaritmando (100)) Veja abaixo: 
  \frac{1}{10} ^{x}=100

Agora vamos trabalhar com expoentes. Toda vez que quisermos passar um número que está no denominador para o numerador devemos elevar esse número com -1 .Dessa forma
   \frac{1}{a} = a^{-1}   \frac{1}{10} = 10^{-1}

Como o objetivo ao se trabalhar com logaritmos e igualar a bases. 

  10^{-1}^{x}= 10^{2}

Depois que igualamos a bases, utilizamos apenas o valores dos expoentes (igualando o lado esquerdo com o direito. )

-x=2  (-1)   (multiplicado pro -1 para que o x não fique negativo. 
x=-2    (esse é o resultado final.)
2 5 2