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2013-06-28T23:25:50-03:00

Podemos obter a altura do trnaigulo equilátero atraves da formula \frac{l\sqrt{3}}{2}

 

Então:

\frac{l\sqrt{3}}{2} = \frac{8\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3}

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2013-06-28T23:33:46-03:00

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Quando baixamos uma altura de um triângulo equilátero obtemos dois triângulos retãngulos cujas medidas são:

hipotenusa = lado do triângulo

cateto menor = metade do lado

cateto maior = altura do triângulo equilátero

 

 

Para calcular o valor desta altura usando o Teorema de Pitágoras:

 

 

h^2=8^2-4^2\rightarrow h^2=64-16=48\rightarrow h=\sqrt{48}=4\sqrt3 

 

 

Então calculando a área do triângulo equilátero com base=8 e altura = 4rais de 3:

 

A=\frac{8\cdot 4\sqrt3}{2}=16\sqrt3