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2014-05-26T21:23:22-03:00
Mais conhecido como Algoritmo de Euclides. Divide-se o maior pelo menor até a divisão se tornar irredutível. Assim, por exemplo, vamos tirar o mdc de 48, 21 e 15.
Primeiramente, divide-se os dois primeiros "maiores", isto é, o 48 e 21. Assim, temos:
   48          21
-----------Ι-------------Ι-----   48 : 21 = 4 e 4 X 21 = 48.   
   0      Ι             Ι        Então 48 - 48 = 0 ( o objetivo é chegar a zero)
 ----------Ι---------- --Ι-------
Ent
  21          15          6              3
---------Ι--------------Ι--------------Ι---------- Temos: 21 : 15 =  1 e resto 6,  então 15 X 1 = 15.
  6     Ι       3     Ι     0        Ι           Segue que 21 - 15 = 6.
---------Ι--------------Ι--------------Ι---------- Agora temos: 15 : 6 = 2 e resto 3, pois 2 X 6 = 12.
                                                   Então 15 - 12 = 3.
                                                   Finalmente, temos: 6 : 3 = 2 e resto zero, pois                                                            2 X 3  =  6. Então 6 - 6 = 0.

O último número que sobrou foi o 3. Portanto, MDC(48,21,15) = 3.
Espero ter ajudado de alguma forma. Um abraço.