Qual a unidade?

Qual o algarismo das unidades do numero 3¹ + 3² + 3³+... 3 ²º¹³?



Lembre-se,por exemplo, que 3² = 3 x 3 = E 3³ = 3 x 3 x 3 = 27. Lembre-se também que o algarismo das unidades de um número é o último a direita dele. Por exemplo, o algarismo das unidades de 376564534539 é 9.

2

Respostas

2014-05-26T23:32:32-03:00
Bah muito dificil desculpe nao poder ajudar
2014-05-26T23:41:45-03:00
Para responder essa resposta é preciso de um pouco de trabalho braçal não tem jeito bom vamos lá:
3¹ + 3² + 3³ ... 3 ²º¹³
bom é só analisar o padrão que se repete:
3¹ = 3
3² = 9
3³ = 27
3(elevado a 4) = 81
3(elevado a 5) = 243
3(elevado a 6) = 829
já que o que importa para o exercício é apenas a análise dos algarismos da unidade podemos ver que o algarismo das unidades segue o mesmo padrão 3 - 9 - 7 - 1 e se repete novamente 3 - 9 - 7 - 1, assim sendo até chegar a 2013, ou seja 2013/4 = 503 e resto um, ou seja o padrão se repete 503 vezes e novamente começa com o número 3 de novo.
3 + 9 + 7 + 1(os algarismo das unidades padrão que se repete) = 20
20 x 503(quantidade de vezes que esse padrão se repete) = 10.060
mas como o que só importa é o algarismo das unidades temos que o algarismo da soma de todos os termos será de 0 + 3(lembrando que se repete 503 vezes + uma vez que é o último termo  3 ²º¹³ que tem como final o número 3)
Assim sendo a soma dos algarismo terá como unidade o número 3. 
1 5 1