Respostas

2014-05-27T15:12:17-03:00
1 questao
Z = a + bi

Z_conjugado = a -bi

Z.Z_conjugado = 13 + 6i + Z_conjugado - Z

(a+bi)(a-bi) = 13 + 6i + a - bi - (a + bi)

a² + abi - abi - b²i² = 13 + 6i + a - bi - a - bi

a² - b².(-1) = 13 + 6i - 2bi

a² + b² = 13 + (6 - 2b)i

Iguale partes reais com partes imaginárias, ficando com:

a² + b² = 13 ----> partes reais
0 = 6 - 2b ----> partes imag. ---------------> 2b = 6 -----> b = 3

a² + 3² = 13 ---> a² = 13 - 9 = 4 ---> a = +2 ou a = -2

RESP.: Z = 2 + 3i ou Z = -2 + 3i.

1 4 1