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A melhor resposta!
2014-05-28T06:08:42-03:00
Olá Priscilla,

se m e n são raízes da equação do 2° grau, x²-6x+10=0, podemos então resolvê-la:

\Delta=b ^{2}-4ac\\
\Delta=(-6)^{2}-4*1*10\\
\Delta=36-40\\
\Delta=-4

No conjunto IR, não existem raízes reais, somente no conjunto C(números complexos):

x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}\\\\\\
x= \frac{-(-6)\pm \sqrt{-4} }{2*1}\to~x= \frac{6\pm \sqrt{-1}* \sqrt{4}  }{2}\to~x=3\pm~i*2\to~x=3\pm2i

Somando as duas raízes, temos que:

m+n=2+3i+2-3i\\\\
\boxed{m+n=4}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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