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A melhor resposta!
2014-05-28T07:47:16-03:00

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Olá Mori,

dada a expressão,

E=log _{ \frac{1}{2} }32-log0,001+log _{0,1}10 \sqrt{10}\\
E=log _{ \frac{1}{2} }2^{5}-log_{10}10^{-3}+log_{10 ^{-1} } \sqrt{10^{2}*10 }\\
E=5*log _{ \frac{1}{2} }2-[(-3)*log _{10}10]+log _{10^{-1} } \sqrt{10 ^{3} }\\
E=5log _{2^{-1} }2+3log_{10}10-log_{10}10 ^{ \frac{3}{2} }\\
E=-5log _{2}2+3log _{10}10- \frac{3}{2}log _{10}10\\
E=(-5)*1+3*1- \frac{3}{2}*1\\
E=-5+3- \frac{3}{2}\\\\
\boxed{E=- \frac{7}{2}}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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