Respostas

2014-05-27T21:03:44-03:00
A= 3  B= 4  C= 0 
xv = -4 sobre 6 
xv= 0,66 

^ = 16 - 4 x 3 x 0
^ = 16 - 12
^ = 4 
 
Yv = -4 sobre 12
Yv = - 0,3 


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2014-05-27T21:14:27-03:00
Olá...

Vamos lá! Para a equação y=3x^2+4x temos:

* As raízes podem ser obtidas tomando a igualdade: 3x^2+4x=0 e colocando o x em evidência. Assim temos, 3x^2+4x=0 \Rightarrow\ x(3x+4)=0 de onde temos x=0 e x=-\dfrac{4}{3}.

* Para encontrar o vértice basta derivar a função e igualar a derivada a 0. Assim temos que a derivada igualada a zero é 6x+4=0, isolando o x obtemos que o x do vértice é x=-\dfrac{2}{3}. Para obter o y do vértice basta substituir o x encontrado anteriormente na função original, obtendo assim que o y do vértice é y=-\dfrac{4}{3}.

* Como encontramos que o y do vértice é -\dfrac{4}{3} e a concavidade da parábola é voltada para cima, temos que a imagem é dada por: Im(f)=\{y \in \mathbb{R}| y\geq -\dfrac{4}{3}\}.

Espero ter ajudado!

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