Respostas

2014-05-28T13:24:58-03:00
O valor máximo de uma função do 2º grau da forma f(x)=ax²+bx+c é calculado pela expressão: -Δ/4a

Δ = b^{2} -4.a.c

No caso específico desta questão, temos:

f(x)=-3 x^{2} +2(m-1)x+(m+1)

Δ = [2(m-1)]^{2} -4.(-3).(m+1)=4.( m^{2} -2m+1)+12.(m+1)=4 m^{2} -8m+4+12m+12=4 m^{2} +4m+16

 f(x)_{max} = -Δ/4a = - \frac{4 m^{2} +4m+16}{4.(-3)} =\frac{m^{2} +m+4}{3}

\frac{m^{2} +m+4}{3} =2

m^{2} +m+4=6

m^{2} +m-2=0

(m-1).(m+2)=0

m-1=0 → m=1
ou
m+2=0 → m=-2