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2014-05-28T16:59:54-03:00
Você pode decompor esse número em fatores primos. 

Por exemplo: 

√ 400 

Você pode escrever QUALQUER número Natural na forma de um produto de vários números primos. 

Decompondo: 

400 I 2 
200 I 2 
100 I 2 
050 I 2 
025 I 5 
005 I 5 

400 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 

Então: 

√ 400 = 
√ (2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5) = 
√ (16 x 25) = 

Use a seguinte propriedade da Radiciação: 

√ (a x b) = √ a x √ b 

Então: 

√ (16 x 25) = 
√ 16 x √ 25 = 
4 x 5 = 
20 

Raiz Quadrada de 400 é igual a 20. 

É conveniente memorizar os valores das raízes quadradas de alguns números, por exemplo: 

√ 2 = 1,41 
√ 3 = 1,73 
√ 5 = 2,24 

Veja esse exemplo: 

√ 45 

Decompondo em fatores primos: 

45 I 3 
15 I 3 
05 I 5 

45 = 3 x 3 x 5 

Então: 

√ 45 = 
√ (3 x 3 x 5) = 
√ (9 x 5) = 
√ 9 x √ 5 = 
3 x √ 5 = 

Conhecendo o valor aproximado de (√ 5) fica fácil saber o valor aproximado de (√ 45): 

3 x √ 5 = 
3 x 2,24 = 
6,72