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2013-07-01T20:12:58-03:00

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Imagine que você tenha que indicar o produto de 50 fatores de um número, por exemplo número 7:

Seria algo assim: 7.7.7.7.7.7.7......7.7.7  (cinquenta fatores)

Então alguém resolvue indicar este tipo de produto indicando apenas os números 7 e 50, assim:

 

 

7^{50} 

 

 

Portanto podemos dizer que uma pot~encia é uma forma de apresentar um produto de fatores iguais. O fator é chamado de base e o número de fatores é chamado expoente.

 

 

Assim

3^4=3.3.3.3:

10^6=10.10.10.10.10.10=1.000.000

 

 

Agora algumas observações importantes

 

 

a) 

1^n=1 

Para qualquer expoente, o resultado das potências de 1 é sempre igual a 1

 

b)

a^1=a

Para qualquer base tomada, a potência com expoente 1 é sempre iguaà base

 

 

c)

a^0=1

Para qualquer base (exceto base 0) com expoente 0 a pot~encia vale 1 (é isso mesmo, não estou enganado)

 

 

d)

0^0

Não é 1. Na realidade esta expressão representa uma indeterminação, isto é, não tem uma resposta.

 

 

propriedades das potências:

 

 

a)a^m \cdot a^n = a^{m+n}

 

 

b) \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n} 

 

c) (a^m)^n=a^{m\cdot n}