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A melhor resposta!
2014-05-28T22:26:04-03:00
Maior número: y 
menor: x 

veja bem, vamos vizualisar um exemplo primeiro: 
15 / 2 = 7 e resto 1 
7 * 2 + 1 = 15 
quociente * divisor + resto = dividendo 

aqui no problema é o seguinte: 
quociente: 13 
divisor: x 
resto: 5 
dividendo: y 

logo: seguindo esse padrão: 

quociente * divisor + resto = dividendo ... substituimos os valores 

13x + 5 = y 

Forma um sistema 
x + y = 775 I 
13x + 5 = y II 

Resolvo pelo método da soma, somando as duas equações, cancelando o y, pois estão com sinais trocados 
13x - y = -5 
x + y = 775 

14x = 770 
x = 770 /14 
x = 55 

Substitui x na equação I: 
x + y = 775 
55 + y = 775 
y = 775 - 55 
y = 720 

resposta: 720 e 55 
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2014-05-28T22:44:57-03:00
Você deve saber que D = d*q+r, onde D é o dividendo, d o divisor, q o quociente e r o resto.
Vamos chamar os dois números de x e y, logo:
(a) A soma de dois números e 775 => x+ y = 775
(b) D = d*13+5, consideremos x>y, logo: x = 13y+ 5, substituindo em (a):
13y + 5 + y = 775 => 14y = 775-5 => 14y = 770 => y = 55 , substituindo em (b):
x = 55.13+5 => x = 720
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