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2014-05-29T18:09:43-03:00
hip^2=a^2+b^2

hip = hipotenusa
a e b são catetos

como isso é um quadrado ..os dois catetos são iguais
hip^2=a^2+a^2\\\\\boxed{hip^2=2a^2}

o enunciado diz que a hipotenusa mede 6√2
substituindo o valor temos
(6 \sqrt{2} )^2=2a^2\\\\36 (\sqrt[\not2]{2})^{\not 2} =2a^2\\\\36*2=2a^2\\\\36*\not2=\not2*a^2\\\\36=a^2\\\\ \sqrt{36} =a\\\\\boxed{6=a}

portanto os catetos medem 6cm

tirando a prova
hip^2=6^2+6^2\\\\hip^2=72\\\\hip= \sqrt{72}

simplificando a raiz de 72 tirando o mmc
72 |2
36 |2
18 |2
9  | 3
3  | 3
1

 \sqrt{72} =  \sqrt[2]{2^3*3^2}  =2*3 \sqrt{2} =6 \sqrt{2}
2 3 2