É dada a função horária: s=60-12.t(t(h),s(km)), que descreve o movimento de um ponto material num determinado referencial. Os espaços S são medidos a partir de um marco zero. Os instantes T são lidos num cronômetro. determine:
A) o Espaço inicial e a velocidade.
B) o espaço do móvel quando t=2h
C) o instante quando o móvel está na posição cujo espaço é igual a 8km.
D) o instante quando o móvel passa pela origem dos espaços (marco zero).
E) os gráficos: V x T e S x T.

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2014-05-29T22:46:13-03:00

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Olá, Guilherme.

s(t) = 60 - 12t

A) o espaço inicial e a velocidade.

A equação geral do MRU (movimento retilíneo uniforme) é s=s_0+vt, onde s_0 é o espaço inicial e v a velocidade.
Comparando a equação do exercício com a equação geral do MRU, podemos concluir que o espaço inicial é 60 km e a velocidade é -12 km/h.

B) o espaço do móvel quando t = 2 h.

s(2) = 60 - 12 · 2 = 60 - 24 = 36 km

C) o instante quando o móvel está na posição cujo espaço é igual a 8 km.

8 = 60 - 12t ⇒ 12t = 60 - 8 ⇒ t = \frac{52}{12}=\frac{13}3=4,333...h=4h\text{ e }20\,min.

D) o instante quando o móvel passa pela origem dos espaços (marco zero).

0 = 60 - 12t ⇒ 12t = 60 ⇒ t = 5 h

E) os gráficos: v x t e s x t.

O gráfico v x t é uma reta horizontal que passa por v = -12, pois v é constante.
O gráfico s x t é uma reta inclinada que passa por (2;36), (4,333..;8) e (5;0).
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