Respostas

2014-05-29T23:26:29-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
log_{b}(a)=log_{b}(c)\rightleftharpoons a=c
________________________

log_{x}(3x+4)=log_{x}(4x+2)\\3x+4=4x+2\\4-2=4x-3x\\2=x
2014-05-30T18:54:59-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Olá,

dada a equação,

\log_{x}(3x+4)=\log_x(4x+2)

pela condição de existência, temos:

\begin{cases}x>0~~e~~x \neq 1~\to~para~a~base\\\\
\begin{cases}3x+4>0~~~~e~~~~4x+2>0\\
3x>-4~~~~~~~~~~~~4x>-2~~~~~~\to~logaritmando\\
x>-4/3~~~~~~~~~~~x>-2/4\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x>-1/2\end{cases}\end{cases}

Como as bases são iguais dos dois lados da equação, podemos elimina-las:

3x+4=4x+2\\
3x-4x=2-4\\
-x=-2~~~~~~*~~~~~~~(-1)\\
x=2

Como x atende à condição de existência, o conjunto verdade será:

\boxed{V=\{2\}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
1 5 1