Um fabricante de bonés opera a um custo fixo de R$1.200,00 por mês. O custo variável por boné é de R$2,00. Atualmente são comercializado 1.000 unidades mensalmente, a um preço unitário de R$5,00. Devido à concorrência no mercado, será necessário haver uma redução de 30% no preço unitário de venda. Para manter seu lucro mensal, de quanto deverá ser o aumento na quantidade vendida?

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Respostas

2013-07-02T21:48:19-03:00

Podemos afirmar que o lucro mensal, em função do preço comercializado e da quantidade é dado pela função

f(x,y) = x*y - (1200 + 2*y), onde x é o preço de venda e y a quantidade vendida.

O termo x*y representa o quanto o fabricante recebe com a venda dos bonés e o termo (1200+2*y) representa os custos (fixo e variável) com a produção dos bonés.

Primeiro cenário: x = 5 e y = 1000
Segundo cenário: x = 3,50 (redução de 30% no valor de x inicial) e y é a incógnita

Queremos que f(x,y) do primeiro cenário seja igual ao do segundo cenário.

5*1000 - (1200 + 2*1000) = 3,5*y - (1200 + 2y)

1800 = 1,5*y - 1200

y = 2000 unidades

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