Respostas

2014-05-30T01:12:42-03:00
A1 = 5.√2 // q = √2 // an = 80 ===>>> PG
a)  an = a1.q^(n-1)
80 = 5√2.√2^(n-1)
√2^(n-1) = 80.5√2/25.2 
√2^(n-1) = 8√2
2^1/2(n-1) = 2³.2^1/2
2^1/2(n-1) = 2^7/2 ===>> 1/2(n-1) = 7/2 => n-1 = 7 => n = 8
.....
a) a razão já foi dada na questão
.....
a5 = a1.q⁴
a5 = 5√2.(√2)⁴ => a5 = 5.2^1/2.2^1/2*4 => a5 = 5.2^1/2.2² => a5 = 5.4.√2
a5 = 20√2
1 5 1
tem como explicar n entendi ? grato
A melhor resposta!
2014-05-30T02:30:04-03:00
E aí Macario, 

vamos usar a fórmula do termo geral da P.G:

a_n=a_1*q^n^-^1 \\  \\ 
80=5*2^ \frac{1}{2} *(2^ \frac{1}{2}) ^n^-^1 \\  \\ 
5*2^4=5*2^ \frac{1}{2}*2 ^ \frac{1}{2} ^n^-^ \frac{1}{2}  \\  \\ 
 \not5*2^4= \not5*2^ \frac{1}{2}^- ^\frac{1}{2}^+^\frac{1}{2}^n \\  \\ 
 \not2^4= \not2^ \frac{1}{2}^n \\  \\ 
 \frac{1}{2}n=4 \\  \\ 
n=4*2 \\ 
n=8 \left termos

_________________________________


a_5=5*2^ \frac{1}{2} *(2^\frac{1}{2})^5^-^1 \\  \\ 
a_5=5*2^ \frac{1}{2} *2^\frac{1}{2}^*^4 \\  \\ 
a_5=5*2^ \frac{1}{2} *2^2\\  \\ 
a_5=5*4*2^\frac{1}{2}\\  \\a_5=20\sqrt{2}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)
1 5 1