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2014-05-30T13:14:13-03:00
A representação trigonométrica dos números complexos é um caso particular da utilização das coordenadas polares. Na representação trigonométrica, um número z é determinado pela norma do vector que o representa e pelo ângulo que faz com o semieixo positivo das abcissas.
  Ao ângulo q chama-se argumento de z e a r dá-se o nome de módulo de z, com z = a + ib. Portanto:
q = arg(z) e r = Ö(a2+b2).
Sendo q o argumento de z, q + 2kp também o será. Assim chama-se argumento principal ao q tal que: -p < q £ p A partir das relações trigonométricas obtêm-se:  cos q = a/r, sen q = b/r Û   a = rcos q, b = rsen q. Portanto: z = a + bi Û   z = rcos q + (rsen q)i Û    z = r(cos q + i sen q) A r(cos q + i sen q) dá-se o nome de cis q  e podemos escrever 
z =  rcis q.
Da relação tgq = b/a consegue-se o valor de q: é tal que tgq = b/a.