4. Seja a funçao afim em R dada por f(x) = 2x −√2.Encontre:(a)4. Seja a funçao afim em R dada por f(x) = 2x −√2.

Encontre:
(a) f(√2)
(b) f(1) − f(2) + f(3) − f(4)
(c) O valor de y quando x = 0
(d) x ∈ R tal que f(x) = 0
(e) Esboce o gr´afico da fun¸c˜ao f.

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por favor, me ajudemmmm

Respostas

  • PeH
  • Ambicioso
2014-05-30T18:50:15-03:00
\text{Sendo} \ f(x) = 2x - \sqrt{2}: \\\\
a) \ f(\sqrt{2}) \\\\ f(\sqrt{2}) = 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \\ f(\sqrt{2}) = \sqrt{2}


b) \ f(1) - f(2) + f(3) - f(4) \\\\
\circ f(1) = 2 \cdot 1 - \sqrt{2} = 2 - \sqrt{2} \\
\circ f(2) = 2 \cdot 2 - \sqrt{2} = 4 - \sqrt{2} \\
\circ f(3) = 2 \cdot 3 - \sqrt{2} = 6 - \sqrt{2} \\
\circ f(4) = 2 \cdot 4 - \sqrt{2} = 8 - \sqrt{2} \\
\circ f(1) - f(2) + f(3) - f(4) = \\ (2 - \sqrt{2}) - (4 - \sqrt{2}) + (6 - \sqrt{2}) - (8 - \sqrt{2}) = \\ 2 - \sqrt{2} - 4 + \sqrt{2} + 6 - \sqrt{2} - 8 + \sqrt{2} = \\
2 - 4 + 6 - 8 = -4 \\\\
c) \ x = 0 \\\\
f(0) = 2 \cdot 0 - \sqrt{2} \\
f(0) = -\sqrt{2}


d) \ f(x) = 0 \\\\
f(x) = 2x - \sqrt{2} \\
0 = 2x - \sqrt{2} \\
2x = \sqrt{2} \\\\
x = \frac{\sqrt{2}}{2} \\\\

Esboço gráfico do item e anexo abaixo.
E ESSE GRAFICO HEIN? NUM TEM ND A VER COM OS DADOS