Uma máquina produziu 40 peças das quais 3 eram defeituosas. AoUma máquina produziu 40 peças das quais 3 eram defeituosas. Ao pegar, ao acaso, duas peças, qual é a probabilidade de que:
A) Ambas sejam perfeitas?
B) Ambas sejam defeituosas?
C) Pelo menos uma seja defeituosa?
GABARITO: A) Aproximadamente 85,4% B) Aproximadamente 0,4% C) Aproximadamente 14,6%

Eu tentei resolver a letra A assim: 37/40 - 3/40 = 34/40 = 0.85 = 85%
Não consegui resolver as outras e nem sei se meu método está correto. Caso resolva tente esclarecer o máximo possível por favor. Desde já, obrigado

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Respostas

A melhor resposta!
2014-05-31T16:24:47-03:00
A) Duas peças perfeitas:
a probabilidade de pegar uma peça perfeita será 37/40, pois são 37 peças perfeitas para um total de 40, mas, para pegar outra peça boa, só restará 36/39, pois uma peça já foi pegue, reduzindo o numero de boas e o numero total
37/40 * 36/39 = 0,8538... aproximadamente 85,4%

b) Seguindo o mesmo raciocinio para a), se quiser pegar 2 ruins :
3/40 * 2/39 = 0.0038 ... aproximadamente 0,4%

c)Para pegar pelo menos uma ruim  teremos que pegar uma ruim(sério? kk) mas a outra peça poderá ser boa ou ruim, então somaremos a probabilidade de pegarmos uma ruim e uma boa com duas ruins:

3/40 * 2/39 = 0,004 (essa é a probabilidade ruim e ruim)
3*40 * 37*39 = 0,071 ( essa é a probabilidade ruim e boa)
mas existe a possibilidade de pegarmos uma boa e outra ruim, então multiplicaremos a probabilidade ruim e boa por 2. No fim teremos

0,004 + 0,071*2 = 0,0146... aproximadamente 14,6%


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