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A melhor resposta!
2014-05-31T20:55:43-03:00
Para 2^( \frac{2x}{1-x} ) < 1 o expoente terá que ser negativo, pois qualquer número inteiro, exceto 0 e 1, elevados a um expoente negativo resultara no seu inverso, que é menor que 1. Então :
 \frac{2x}{1-x} <0, onde x \neq 1, pois se for = 1, o denominador zerará.
Caso 1 ) 2x > 0 \\ x>0 \\ 1-x < 0 \\ x > 1, fazendo a interseção teremos x> 1

Caso 2 ) 2x < 0 \\ x < 0 \\ 1-x > 0 \\ x< 1, fazendo a interseção teremos x < 0

Pela interseção dos dois casos, teremos que x pertence aos reais - [0,1]
1 5 1
em um dos casos, pelo numerador : x < 0, e o denominador seria x < 1 ... não coloca diferente de 1 pois isso abriria espaço para qualquer valor positivo ou negativo diferentes de 1, por mais que não influencie na resposta, pois a interseção seria a mesma, em uma prova isso seria uma informação errada
minha dica é fazer aquela reta, de valores e fazer a interseção delas
-------0--------1
--------0 1
interseção : ---------0 1, onde a interseção são os pontos em comuns às 2 retas (lembrando que devemos colocar bolinha aberta no 0 e no 1 pois eles não fazem parte da solução)
ótimo ... não dá para colocar espaços grandes
xxxxxxx 0 xxxxxxx 1
xxxxxxx 0 --------- 1
interseção : xxxxxxx 0 ------ 1
Ahhh entendi!! Muiiiito obrigada, e obrigada pela paciência comigo hahahha valeu
sem problemas xD